题目内容

17．设集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=1}，则A∩B子集的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 找出圆x2+y2=1与直线x=1的交点个数，即可确定出交集子集的个数．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{x=1}\end{array}\right.$，
解得：x=1，y=0，
∴A∩B={（1，0）}，
则A∩B子集的个数是21=2，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
 喜欢不喜欢总计
男151025
女52025
总计203050
附表：
P（K2≥k0）0.0100.005 0.001
k06.6357.87910.828
（参考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
则有99.5%以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．
8．甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为$\frac{4}{9}$，乙、丙应聘成功的概率均为$\frac{t}{3}$（0＜t＜3），且三人是否应聘成功是相互独立的．
（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是$\frac{16}{81}$，求t的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设ξ表示甲、乙两人中被聘用的人数，求ξ的数学期望．
5．如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（　　）
A．m=38，n=12B．m=26，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=10
12．国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；
（Ⅱ）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．
2．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≥0\\ 2x+y-7＞0\end{array}\right.$，则目标函数z=x2+y2的最小值为（　　）
A．$\frac{49}{5}$B．11C．$\frac{25}{2}$D．13
9．已知函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）-cos（x+\frac{π}{3}），g（x）=2{sin^2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$a=\sqrt{5}$，$f（A）=\frac{{3\sqrt{5}}}{4}$，求△ABC面积的最大值．
6．若数列{an}满足$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=k$（k为常数），则称数列{an}为“等比和数列”，k称为公比和，已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列，其中a1=1，a2=2，则a2015=（　　）
A．1B．2C．21006D．21007
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1≠0，则该曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}+1}]$D．$（1，\sqrt{2}+1）$

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