题目内容
6.若数列{an}满足$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=k$(k为常数),则称数列{an}为“等比和数列”,k称为公比和,已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列,其中a1=1,a2=2,则a2015=( )A. | 1 | B. | 2 | C. | 21006 | D. | 21007 |
分析 分别计算出前几项的值,找出规律,计算即可.
解答 解:∵a1=1,a2=2,k=3,
∴$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}+\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=3$,即a3=a2(3-$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$)=2(3-2)=2,
∴$\frac{{a}_{4}}{2}+\frac{2}{1}=3$,即a4=4,
∴$\frac{{a}_{5}}{4}+\frac{4}{2}=3$,即a5=4,
∴$\frac{{a}_{6}}{4}+\frac{4}{4}=3$,即a6=8,
…
∴a2015=a2014=21007,
故选:D.
点评 本题考查数列的有关概念、数列的递推公式,属于中档题.
练习册系列答案
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14.已知i是虚数单位,则${({\frac{1-i}{1+i}})^3}$=( )
A. | 1 | B. | i | C. | -i | D. | -1 |
9.2016年欧洲杯将于2016年6月10日到7月10日在法国举行.为了使得赛会有序进行,欧足联在全球范围内选聘了30名志愿者(其中男性16名,女性14名).调查发现,男性中有10人会英语,女性中有6人会英语.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会英语有关?
参考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
参考数据:
(2)会英语的6名女性志愿者中曾有4人在法国工作过,若从会英语的6名女性志愿者中随机抽取2人做导游,则抽出的2人都在法国工作过的概率是多少?
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会英语 | 不会英语 | 总计 | |
男性 | 10 | 6 | 16 |
女性 | 6 | 8 | 14 |
总计 | 16 | 14 | 30 |
参考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |