题目内容
14.已知点A(1,1),B(3,2),若直线l:mx-y-1=0与线段AB相交,则实数m的取值范围为[1,2].分析 直线l:mx-y-1=0经过定点P(0,-1).利用斜率计算公式可得:kPA,kPB.由于直线l:mx-y-1=0与线段AB相交,可得kPA≥m≥kPB.即可得出.
解答 解:直线l:mx-y-1=0经过定点P(0,-1).
kPA=$\frac{-1-1}{0-1}$=2,kPB=$\frac{-1-2}{0-3}$=1.
∵直线l:mx-y-1=0与线段AB相交,
∴kPA≥m≥kPB.
∴2≥m≥1.
∴实数m的取值范围为[1,2].
故答案为:[1,2].
点评 本题考查了直线过定点问题、斜率计算公式及其应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | (0,$\frac{1}{e}$) | B. | ($\frac{1}{2e}$,$\frac{1}{e}$) | C. | [$\frac{ln3}{3}$,$\frac{1}{e}$) | D. | ($\frac{ln3}{3}$,$\frac{1}{e}$] |
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则由表中的数据算得线性回归方程可能是( )
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 |
A. | $\widehat{y}=2x+2$ | B. | $\widehat{y}=\frac{8}{5}x-\frac{2}{5}$ | C. | $\widehat{y}=-\frac{3}{2}x+12$ | D. | $\widehat{y}=2x-1$ |
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A. | -3 | B. | 2 | C. | 3 | D. | -2 |