题目内容
在120°的二面角内放一个半径为5的球，切面个半平面于A、B两点，则这两个切点在球面上的球面距离是______________.
解析：本题考查考生空间想象能力以及分析解决问题的能力．如图：设球心为O，A、B是球与平面的两个切点，平面OAB交二面角的棱于点C，由于OA、OB分别垂直于两平面，由垂面法易知∠ACB即为二面角的平面角，且由OA⊥AC，OB⊥BC，即O、A、B、C四点共圆，故∠AOB+∠ACB=180°，故∠AOB=60°，A、B之间的球面距离
d=
×5=
．
练习册系列答案
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（2008•普陀区一模）在120°的二面角内放一个半径为6的球，使球与两个半平面各只有一个公共点（其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示），则这两个公共点AB之间的球面距离为