题目内容
（2008•普陀区一模）在120°的二面角内放一个半径为6的球，使球与两个半平面各只有一个公共点（其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示），则这两个公共点AB之间的球面距离为2π
2π
．分析：由题意可得，APB=120°，根据切线的性质可得，OA⊥AP，OB⊥PB，从而可得∠AOB=60°，根据AB球面距离公式l=α•r可求
解答：解：由题意可得，APB=120°
连接OA，OB，则根据切线的性质可得，OA⊥AP，OB⊥PB
∴∠AOB=60°
△AOB为等边三角形
AB之间的球面距离l=α•r=
×6=2π
故答案为：2π
连接OA，OB，则根据切线的性质可得，OA⊥AP，OB⊥PB
∴∠AOB=60°
△AOB为等边三角形
AB之间的球面距离l=α•r=
| π |
| 3 |
故答案为：2π
点评：本题主要考查了二面角的平面角的应用，球面距离的求解，属于基础试题
练习册系列答案
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