题目内容
某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下图：若加工时间
与零件个数
之间有较好的线性相关关系。（
）
 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
（2）试预报加工10个零件需要的时间。
(附：回归方程系数公式
)
（1）
（2）约需要8.05小时
解析试题分析：(1)根据表中数据可以求出
，
根据公式可以求出
，
再代入公式
，可以求得
所以回归直线方程为； 10分
(2)将x=10代入求出的回归直线中，可以解得
所以加工10个零件约需要8.05小时。 13分
考点：本小题主要考查回归直线方程的求解和应用.
点评：当变量之间具有线性相关关系时，求出的回归直线才有意义，另外，由回归直线得到的是估计值，而不是精确值.
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（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235) | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240) | ① | 0.24 |
| 第三组 | [240，245) | 15 | ② |
| 第四组 | [245，250) | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
某设备的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料：
| 使用年限 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 总费用 | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 |
（Ⅱ）求出
关于的线性回归方程
；（III）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为
其中
, 
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
和房屋的面积
的数据：
房屋面积 | 110 | 90 | 80 | 100 | 120 |
| 销售价格（万元） | 33 | 31 | 28 | 34 | 39 |
（2）求线性回归方程；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格.（提示：
， 
，
，
） 
，
之间的矩形的高，并完成直方图；
之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在
，（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5~60.5 | 6 | 0.08 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 15 | |
| 80.5~90.5 | 24 | 0.32 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合计 | 75 | |
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)；
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？