题目内容
【题目】下列四个判断： ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 
；
②10名工人某天生产同一零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
③从总体中抽取的样本为 
，则回归直线 
必过点（ 
）
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=4，则P（ξ＞2）=0.2
其中正确的个数有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】D
【解析】解：①由题意可得这两个班的数学平均分为 
，故①错；②由题意可得a= 
（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7，b=15，c=17，
即有c＞b＞a，故②错；③由线性回归方程的特点，可得回归直线 
必过样本中心点（ 
），故③对；④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＜﹣2）=0.5﹣0.4=0.1，
则P（ξ＞2）=P（ξ＜﹣2）=0.1，故④错．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
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