题目内容
13.cos65°•sin85°+sin65°•sin5°=$\frac{1}{2}$,sin15°•cos15°=$\frac{1}{4}$,2cos2$\frac{π}{12}$-1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.分析 ①诱导公式与两角和与差的正弦公式的逆用,
②与③是二倍角的正弦和余弦公式的逆用.
解答 解:①cos65°•sin85°+sin65°•sin5°
=cos65°•cos5°+sin65°•sin5°
=cos(65°-5°)
=$\frac{1}{2}$,
②sin15°•cos15°
=$\frac{1}{2}$(2sin15°•cos15°)
=$\frac{1}{2}$sin30°
=$\frac{1}{4}$,
③2cos2$\frac{π}{12}$-1=cos(2×$\frac{π}{12}$)
=cos$\frac{π}{6}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题考查了两角和与差的公式与二倍角公式的逆用问题,解题时应熟记公式,是基础题目.
练习册系列答案
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A. | $\frac{\sqrt{21}}{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{21}}{7}$ | C. | $\frac{\sqrt{30}}{10}$ | D. | $\frac{\sqrt{70}}{10}$ |
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A. | [-1,6] | B. | (-∞,-1]∪[6,+∞) | C. | (-3,5) | D. | (-∞,-3)∪[-1,5]∪(6,+∞) |