题目内容
15．某种密码由8个数字组成，且每个数字可以是0，1，2，…9中的任意一个数，求这种密码由完全不同的数字组成的概率．分析 密码可以设重复数字，由此得到这个密码的组成个数n=108，这种密码由完全不同的数字组成的个数m=${A}_{10}^{8}$，由此利用等可能概率计算公式能求出这种密码由完全不同的数字组成的概率．
解答 解：某种密码由8个数字组成，且每个数字可以是0，1，2，…9中的任意一个数，
则这个密码的组成个数n=108，
这种密码由完全不同的数字组成的个数m=${A}_{10}^{8}$，
∴这种密码由完全不同的数字组成的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{10}^{8}}{1{0}^{8}}$=$\frac{567}{31250}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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