题目内容
数列
满足
,且
.
（1）求
（2）是否存在实数t,使得
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.
（1）
，
。
（2）
，
，
。
解析试题分析：（1）
（2）设存在t满足条件，则由为等差，设
求的通项公式.
分析：可以直接使用2的结论简化计算。
解答：
在（2）中，
，，
。
考点：数列的递推公式，等差数列的通项公式。
点评：中档题，对于存在性问题，往往需要先假定存在，利用已知条件探求得到假设，从而肯定存在性。本题首先假设出公差d和t，通过构造、变换已知等式，又经过对比，得到公差d和t。
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，
，
，
．
；
的前
项和为
且
,求
．
中，
，前
和
的前
，是否存在实数
，使得
对一切正整数
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
．
：
，即当
时，记
.记
. 对于
，定义集合
是
的整数倍，
，且
.
中元素的个数；
中元素的个数.
，定义函数
，数列
满足
.
，求
及
；
，；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
. 
的前项和为
，满足
，
，证明：
；