题目内容
设数列：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.（1）求集合中元素的个数；（2）求集合中元素的个数.
（1）2 （2）1008
解析
设函数，数列满足．⑴求数列的通项公式；⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．
设等差数列的前项和，且，.（1）求数列的通项公式; （2）若数列满足，求数列的前项和.
已知数列及其前项和满足：（，）.（1）证明：设，是等差数列；（2）求及.
数列满足,且. （1）求（2）是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.
设等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，且 (为常数)，令，求数列的前项和。
对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”．（Ⅰ）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；（Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．
已知数列满足(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;(2)设求正整数使得一切均有
已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
：
，即当
时，记
.记
. 对于
，定义集合
是
的整数倍，
，且
.
中元素的个数；
中元素的个数.
名校课堂系列答案名校课堂系列答案：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.中元素的个数；中元素的个数.名校课堂系列答案
，数列
满足
．
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列
的通项公式；若不存在，说明理由．
的前
项和
，且
，
.
，求数列
的前
.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
满足
,且
. 
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由. 
的前
项和为
，且
，
.
的前
，且
(
为常数)，令
，求数列
的前
。
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列
数列”．
，
，
、
是否为“
，若不是，请说明理由；
也是“
，
，
为常数．求数列
项的和．
满足
是公差为
的等差数列.当
时,求
的值;
求正整数
使得一切
均有
是等差数列，
是否是等差数列，并说明理由；
，试写出数列
，问是否存在这样的实数
，使
时取得最大值。若存在，求出