题目内容
如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记
，梯形面积为S．
（1）
求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
（2）求面积S的最大值．
解: 以AB所在的直线为轴,以AB的中垂线为
轴建立直角坐标系．
椭圆方程为
设
则
（1） 
定义域为 
．
（2） 由（1）知
设
则
由
得
当
当
当时
取最大值,S取最大值,最大值为
．
解析
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的关系近似地满足
：
（其中
为关税的税率，且
，
为市场价格，
为正常数），当
时的市场供应量曲线如图所示；
的值；
，它近似满足
. 
时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率
； (2) 
，且
．
；
，求
的值．
和点
，过点
作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
为关于
的方程
的两根；
，求函数
的表达式；
内总存在
个实数
（可以相同），使得不等式
成立，求
的最大值．
0.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为