题目内容
等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+ a7- a10="8," a11- a4=4,则S13等于
| A．152 | B．154 | C．156 | D．158 |
C
分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1、d，代入等差数列的前n项和公式，即可求出s13；或者将a3+a7-a10=8，a11-a4=4两式相加，利用等差数列的性质进行求解．
解答：解：解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
联立①②，解得a1=
，d=
；
∴s13=13a1+
d=156．
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
×13=13a7=13×12=156．
故选C．
解答：解：解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
联立①②，解得a1=
，d=；∴s13=13a1+
d=156．解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
×13=13a7=13×12=156．故选C．
练习册系列答案
相关题目
的前
项和是
,满足
.
及前
满足
,求数列
;
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
中，
，
，则
}的前
项和为
，已知5
、2
、
成等差数列．
；
-
=3且
时，求
中，
，
，则
的值是 （ ）
为等差数列，且a5=14，a7=20。
的通项公式；
是等差数列，其中
.
；
满足
，求数列
项和
.
中，
，
，则
（ ）
