题目内容
(本小题满分14分）
已知数列
的前
项和是
,满足
.
(1)求数列的通项
及前项和;
(2)若数列
满足
,求数列的前项和
;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
已知数列
的前项和是,满足.(1)求数列的通项
及前项和;(2)若数列
满足,求数列的前项和;(3)若对任意的
,恒有成立,求实数的取值范围.解:(1)当
时,
, ……1分当
时, 
……2分
……3分数列是首项为1,公比为2的等比数列.
……4分
.……5分(2)
……6分
……7分
……8分
……9分(3) 由
恒成立即
恒成立即
恒成立……10分必须且只须满足
恒成立……11分即
在R上恒成立……12分
,……13分解得
.……14分略
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，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
2，b3，b4，由此猜测
．
首项为
，公差为
，等比数列
首项为
都是大于1的正整数，且
，对于任意的
，总存在
，使得
成立，则
（ ）
，其通项公式为
，则其前n项和
在n为（ ）时获得最小值
：
上一点
作曲线
交
轴于点
，又过
作 
，然后再过
交
，又过
作
，
，以此类推，过点
的切线
与
，再过点
作
（
N
）．
、
及数列
的通项公式；
所围成的图形面积为
，求
的前
项和为
，求证：
N
.
的前
项和为
，若
，则
等于
…
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
是等差数列；
，求数列。的前。项和。