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在抛物线y
2
=2
px
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则
p
的值为
A.0.5
B.1
C.2
D.4
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略
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(13分)已知,A是抛物线y2=2x上的一动点,过A作圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别切圆于EF两点,交抛物线于M.N两点,交y轴于B.C两点
(1)当A点坐标为(8,4)时,求直线EF的方程;
(2)当A点坐标为(2,2)时,求直线MN的方程;
(3)当A点的横坐标大于2时,求△ABC面积的最小值。
(本题满分12分)
对每个正整数n,
是抛物线
上的点,过焦点F的直线FA
n
交抛物线另一点
。
(1)试证:
(2)取
并
为抛物线上分别为
与
为切点的两条切线的交点,求证
(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径)
为10.8m,深度为1.2m,建立适当的坐标系,求抛物线的
标准方程和焦点坐标。
已知抛物线
的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于
轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作
,垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当
是
轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
设F为抛物线
的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线
轴的交点为Q,则
。
直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
、
两点,由
、
分别向准线引垂线
、
,垂足分别为
、
,如果
,
,
为
的中点,则
的值为______________.
已知直线
与抛物线
交于A、B两点,且
经过抛物线的焦点F,点A的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
对于抛物线
,我们称满足
的点
在抛物线内部,若点
在抛物线内部,则直线
:
与抛物线
( )
A.恰有一个公共点
B.恰有两个公共点
C.有一个或两个公共点
D.没有公共点
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