题目内容
（08年广东佛山质检文）如图组合体中，三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
、
重合一个点.
（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面
平面
；
（Ⅱ）当点是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．
解析:（I）因为侧面
是圆柱的的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
、
重合一个点，所以
…………………2分
又圆柱母线
^平面
，
Ì平面，所以^，
又
，所以^平面
，
因为Ì平面
，所以平面
平面；…………………………………6分
（II）设圆柱的底面半径为
，母线长度为
，
当点是弧
的中点时，三角形的面积为
，
三棱柱
的体积为
，三棱锥
的体积为
，
四棱锥
的体积为
，…………………………………………10分
圆柱的体积为
， ………………………………………………12分
四棱锥与圆柱的体积比为
.………………………………………………14分
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及点
，直线
斜率为
且不过点
，与抛物线交于点
、
两点. 
轴上截距的取值范围；
、
分别与抛物线交于另一点
、
，证明：
、
交于定点.
米，宽
米的矩形地块
，规划建设占地如图中矩形
的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点
在地块对角线
上，
、
分别在边
、
上，假设
长度为
米．
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线
相切的圆，
同时满足下列条件：
交于A、B两点，且AB中点为
；
．
满足
． 
}的通项公式；
项和为
，证明
．