题目内容
如图，P是
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。证明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2（1）见解析 （2）见解析
试题分析：本题第（1）问，先由已知得出PA=PD，然后由对应角相等，拆分角得出结论；对第（2）问，可由切割线定理得出
，
，
然后由相交弦定理，得出结论.
试题解析：（1）连结AB，AC，由题意知PA=PD，故
，因为
，
，
，所以
，从而
，因此BE=EC.
（2）由切割线定理得：
，因为
，所以，，
由相交弦定理得：
=
=
=
，所以等式成立.
【易错点】对第（1）问，不容易找到思路;第（2）问中不会灵活应用已知条件而出错.
，，然后由相交弦定理，得出结论.
试题解析：（1）连结AB，AC，由题意知PA=PD，故
，因为，，，所以，从而，因此BE=EC.（2）由切割线定理得：
，因为，所以，，由相交弦定理得：
===
，所以等式成立.【易错点】对第（1）问，不容易找到思路;第（2）问中不会灵活应用已知条件而出错.
练习册系列答案
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, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
，求EC的长．
中，
，以
为直径的半圆分别交
于点
，若
，则
=_______.
＝________．
__________
中，
，
，若
，
，
，则
的长为_______.