题目内容

6．已知条件p：|5x-2|＞3，q：$\frac{1}{{x}^{2}+4x-5}＞0$，则“￢p”是“￢q”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的解法进行判断即可．

解答 解：由|5x-2|＞3得：5x-2＞3或5x-2＜-3，即x＞1或x＜-$\frac{1}{5}$，
由$\frac{1}{{x}^{2}+4x-5}＞0$得x2+4x-5＞0，即x＞1或x＜-5，
则q是p充分不必要条件，
则￢p是￢q的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出命题的等价条件判断q是p充分不必要条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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