题目内容
(本小题满分14分)
已知等差数列{}的公差为d(d
0),等比数列{
}的公比为q(q>1)。设
=
+
…..+
,
=
-
+…..+(-1
,n
(1)若=
= 1,d=2,q=3,求
的值;
(2)若=1,证明(1-q)
-(1+q)
=
,n
;
(3)若正数n满足2n
q,设
的两个不同的排列,
,
证明
。
解析:(Ⅰ)解:由题设,可得
所以,
(Ⅱ)证明:由题设可得则
①
②
① 式减去②式,得
① 式加上②式,得
③
② 式两边同乘q,得
所以,
(Ⅲ)证明:
因为所以
(1) 若,取i=n
(2) 若,取i满足
且
由(1),(2)及题设知,且
① 当时,得
即,
…,
又所以
因此
② 当同理可得
,因此
综上,

练习册系列答案
相关题目