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已知
,
,若函数
与
的图象在
处的切线平行,则
.
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因为f’(x)=6x-1,g’(x)=
,那么则由题意可知6x
0
-1=
,解得
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函数
的导数是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知函数
(
).
(1)试讨论
在区间
上的单调性;
(2)当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
在点
,
处的切线互相平行,求证:
.
(本小题满分12分)已知三次函数
的导函数
,
,
.
为实数.
(1)若曲线
在点(
,
)处切线的斜率为12,求
的值;
(2)若
在区间[-1,1]上的最小值.最大值分别为-2.1,且
,求函数
的解析式.
(理科班)(12分)已知
R,函数
e
.
(1)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式;
(2)当m=0时,求证:
.
(本小题满分14分)
已知函数
,
(Ⅰ)若
,求
的单调区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,对
,都有
,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
在
,
上单调递增,在
上单调递减,求实数
的取值范围。
若曲线
在点P处的切线的斜率等于3,则点P的坐标为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
曲线
在点
处的切线方程为__________________ .
函数
的单调增区间是
A.
B.
C.
D.
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