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已知函数
,正实数
是公差为正数的等差数列,且满足
.若实数
是方程
的一个解,那么下列四个判断:①
;②
;③
;④
中有可能成立的个数为
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(12分)已知
对任意实数
恒成立;Q:函数
有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.
(本小题满分12分)
函数
其中
t
为常数.
(1)若对任意的
,都有
成立,求
t
的取值范围;
(2)若对任意的
,都有
成立,求
t
的取值范围.
(本小题12分)
某商店按每件80元的价格,购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1000件;市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;在此基础上当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润;
(本小题满分16分)
已知
,
且
.
(Ⅰ)当
时,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求
的最大值;
(Ⅲ)是否存在这样的
,使得当
时,
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(12分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元。
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船。问哪种方案更合算。
已知函数f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是
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A.汽车的行驶公里数与耗油量的关系
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D.核电站中,作为核燃料的某放射元素裂变后,所剩原子数随使用时间的变化关系
设
,则使函数
的定义域为R且为奇函数的所有
值为( )
A.
B.
C.
D.
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