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(本小题满分12分)
函数
其中
t
为常数.
(1)若对任意的
,都有
成立,求
t
的取值范围;
(2)若对任意的
,都有
成立,求
t
的取值范围.
试题答案
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(1)t≥8
(2)t≥24
解:(1)设
.
则问题转化为:对任意的
,
…………2分
…………6分
(2)依题意可知:
…………12分
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定义在R上的函数
,当
时,
,且满足下列条件:
①
②
, ③
.则
等于
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值
万元与投入
万元之间满足:
为常数。当
万元时,
万元;当
万元时,
万元。(参考数据:
)
(1)求
的解析式;
(2)求该景点改造升级后旅游利润
的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
(本小题14分)根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格
与时间
满足关系
{
,销售量
与时间
满足关系
,
,设商品的日销售额为
(销售量与价格之积).
(1)求商品的日销售额
的解析式;
(2)求商品的日销售额
的最大值.
(本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126
的厂房(不管墙高),工程的造价是:
(1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;
(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.
问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数
与该班人数
之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A.y=[
]
B.y=[
]
C.y=[
]
D.y=[
]
本小题满分14分)
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数
(万人)与时间
(天)的函数关系近似满足
,日人均消费
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
(1)求该城市的旅游日收益
(万元)与时间
的函数关系式;
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)
已知函数
,正实数
是公差为正数的等差数列,且满足
.若实数
是方程
的一个解,那么下列四个判断:①
;②
;③
;④
中有可能成立的个数为
设函数
是定义在R上的偶函数,且对于任意的
恒有
,已知当
时,
.则
①2是
的周期;
②函数
在(2,3)上是增函数;
③函数
的最大值为1,最小值为0;
④直线
是函数
图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是____
关 闭
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