Question

【题目】F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）为（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数或偶函数
D.非奇非偶函数

Answer 1

【答案】B
【解析】解：F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函数，且f（x）不恒等于零，
可得F（﹣x）=（﹣x3+2x）f（﹣x）=﹣F（x）
=﹣（x3﹣2x）f（x），
可得f（﹣x）=f（x），
即有f（x）为偶函数．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的奇偶性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．