Question

3．如图是偶函数y=f（x）的部分图象，根据图象所给的信息，有以下结论：
①函数f（x）一定有最小值；
②f（-1）-f（2）＞0；
③f（-1）-f（2）=0；
④f（-1）-f（2）＜0；
⑤f（-1）+f（2）＞0
其中正确的结论有④⑤．（填序号）

Answer 1

分析 根据函数的图象，确定函数的单调性，得出0＜f（1）＜f（2）；根据偶函数定义可知f（-1）=f（1），就可以确定选项．

解答 解：有图象可知：
函数不一定有最小值，故①错误；
函数f（x）在区间[1，3]是增函数
∴0＜f（1）＜f（2）
∵y=f（x）是偶函数
∴f（-1）=f（1）
f（-1）＜f（2）
即f（1）-f（2）＜0，
故②③错误，④正确；
又由f（-1）+f（2）=f（1）+f（2）＞0得：⑤正确；
故正确的结论有：④⑤，
故答案为：④⑤

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了学生读图能力以及偶函数定义，本题关键是根据偶函数定义确定f（-1）=f（1）．