题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
的方程是，椭圆的左顶点为，离心率，倾斜角为的直线与椭圆交于、两点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设向量
（），若点在椭圆上，求的取值范围．（1）
（2）
（2）（Ⅰ）由题意，
，椭圆的方程为． ……………3分
（Ⅱ）设直线的方程为
，
， ……………5分
，解得
． ……………7分
并且
．
（），
，
．
若点在椭圆上，则
，即
． ……………10分
，又
，
． ……………12分
，椭圆的方程为． ……………3分（Ⅱ）设直线
的方程为，， ……………5分，解得． ……………7分并且
．（），，．若点
在椭圆上，则，即． ……………10分，又，． ……………12分
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的左、右焦点分别为
，
．过
两点，过
两点，且
，垂足为
．
，证明：
；
的面积的最小值．
的离心率为
，其右焦点F是圆
的圆心。
轴于
两点，当
时，求此时点P的坐标。
到点
与点
的距离之和为
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
、
两点，点
为轨迹
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论．
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知
，则
的左准线
，左．右焦点分别为F1．F2，抛物线C2的准线为
,当
的最小值时，椭圆的离心率
．
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．