[题目]如图.△ABC是等边三角形.点D在边BC的延长线上.且BC=2CD.AD= ． (1)求CD的长,(2)求sin∠BAD的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= ．

（1）求CD的长；
（2）求sin∠BAD的值．

【答案】
（1）解：∵△ABC是等边三角形，BC=2CD，

∴AC=2CD，∠ACD=120°，

∴在△ACD中，由余弦定理可得：AD2=AC2+CD2﹣2ACCDcos∠ACD，

可得：7=4CD2+CD2﹣4CDCDcos120°，

解得：CD=1．

（2）解：在△ABC中，BD=3CD=3，

由正弦定理，可得：sin∠BAD= =3× = ．

【解析】（1）由已知及等边三角形的性质可得AC=2CD，∠ACD=120°，由余弦定理即可解得CD的值．（2）由（1）可求BD=3CD=3，由正弦定理即可解得sin∠BAD的值．

练习册系列答案

学易优一本通系列丛书赢在假期暑假系列答案

五州图书超越训练系列答案

探究学案专项期末卷系列答案

暑假生活指导山东教育出版社系列答案

相关题目

【题目】已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值．

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB= ，cosB= ，则a+c的值为．

【题目】已知定义在上的函数．

求函数的单调减区间；

Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．

【题目】某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知两学习小组各有位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若组人选听《生活趣味数学》，其余人选听《校园舞蹈赏析》；组人选听《生活趣味数学》，其余人选听《校园舞蹈赏析》.

（1）若从此人中任意选出人，求选出的人中恰有人选听《校园舞蹈赏析》的概率；

（2）若从两组中各任选人，设为选出的人中选听《生活趣味数学》的人数，求的分布列.

【题目】已知数列{an}是无穷数列，满足lgan+1=|lgan﹣lgan﹣1|（n=2，3，4，…）．
（1）若a1=2，a2=3，求a3 ， a4 ， a5的值；
（2）求证：“数列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“数列{an}中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：在数列{an}中ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．