题目内容
所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
如：
；
；
．
已经证明：若
是质数，则
是完全数，
.请写出一个四位完全数 ；又
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
按此规律，
的所有正约数之和可表示为 ．
如：
；；．已经证明：若
是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数 ；又，所以的所有正约数之和可表示为；，所以的所有正约数之和可表示为；按此规律，
的所有正约数之和可表示为 ．
;
试题分析：（1）由若
是质数，则是完全数可知，
是质数，所以
是完全数。（2）因为
，所以的所有正约数之和可表示为
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.
(x>0),观察:f1(x)=f(x)=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .
表示不超过
的最大整数.
.
(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞
,f(16)＞3,f(32)＞
,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为 。
中，
，斜边
上的高为h1，则
；类比此性质，如图，在四面体
中，若
，
，
两两垂直，底面
上的高为
，则得到的正确结论为_________________________.
，类似地正四面体的中心与四个顶点连线所成的四个张角也相等，其余弦值为( )。
是增函数；
是指数函数；