题目内容

如图,已知圆轴于两点,在圆上运动(不与重合),过作直线垂直于交直线于点
(1)求证:“如果直线过点,那么”为真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
(1)证明见解析。
(2)逆命题为:如果,那么直线过点.逆命题也为真命题,
(1)设,则.当时,直线过点,即.当时,直线过点直线的斜率直线OS的斜率,其方程为,即
.故“如果直线过点,那么”为真命题.
(2)逆命题为:如果,那么直线过点.逆命题也为真命题,以下给出证明:设,则,又.当时,直线的方程为,显然过点;当时,直线OS的斜率直线的方程为,令,得直线过定点.综上,直线恒过定点
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网