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(本小题满分14分)
如图,过原点且倾斜角为
的直线交单位圆于点
,C是单位圆与
轴正半轴的交点,B是单位圆上第二象限的点,且
为正三角形。
(I)求
的值;
(II)求
的面积。
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,
(I)由三角函数的定义可知
(II)又
为正三角形,
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如图,已知圆
交
轴于
、
两点,
在圆
上运动(不与
、
重合),过
作直线
,
垂直于
交直线
于点
.
(1)求证:“如果直线
过点
,那么
”为真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
( 14分 )已知圆C:x
2
+y
2
-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线
,使以
被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知直线
与圆
相交,判断
与圆的位置关系是
已知圆
,点
,直线
.
⑴求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程
⑵在直线
上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标.
过点P(2,3)向圆上
作两条切线PA、PB,则弦AB所在直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
若函数
在
处的切线
与圆
相离,则
与圆
的位置关系是( )
A.在圆内
B.在圆外
C.在圆上
D.不能确定
一直线和圆相离,这条直线上有6个点,圆周上有4个点,通过任意两点作直线,最少可作直线的条数是( )
A.37
B.19
C.13
D.7
(几何证明选讲选做题)如图5,AB为⊙O的直径,弦AC、BD交于点P,若AB=3,CD=1,则
=
。
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