题目内容
（本小题满分14分）
设数列
满足
（1）用
表示
；并证明：
；
（2）证明：
是等比数列；
（3）设
是数列
的前
项和，当
时，与
是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
略
解析:
（1）由已知得
，[来源:学科网]
所以
1分
故
，
由已知：
，
由均值不等式得
4分
故
5分
（2）
所以
所以
是等比数列 8分
（3）由（2）可知
当
时，
10分
相加得：
12分
故时，
14分
解二：
设
10分
时，
12分
14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）