题目内容
已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向量，向量a＋λb(λ∈R)与向量a－2b垂直，则实数λ的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．0
D
【解析】由题意可知a·b＝|a||b|cos 60°＝
，而(a＋λb)⊥(a－2b)，故(a＋λb)·(a－2b)＝0，即a2＋λa·b－2a·b－2λb2＝0，从而可得1＋
－1－2λ＝0，即λ＝0.
练习册系列答案
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已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向量，向量a＋λb(λ∈R)与向量a－2b垂直，则实数λ的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．0
D
【解析】由题意可知a·b＝|a||b|cos 60°＝，而(a＋λb)⊥(a－2b)，故(a＋λb)·(a－2b)＝0，即a2＋λa·b－2a·b－2λb2＝0，从而可得1＋－1－2λ＝0，即λ＝0.
