题目内容
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．
(－∞，－2
]∪[2
，＋∞)
【解析】S5S6＋15＝0⇒(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0，即30a＋135a1d＋150d2＋15＝0，即2
＋9da1＋10d2＋1＝0，由于a1，d为实数，故(9d)2－4×2×(10d2＋1)≥0，即d2≥8，故d≥2
或d≤－2
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练习册系列答案
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题目内容
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．
(－∞，－2]∪[2，＋∞)
【解析】S5S6＋15＝0⇒(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0，即30a＋135a1d＋150d2＋15＝0，即2＋9da1＋10d2＋1＝0，由于a1，d为实数，故(9d)2－4×2×(10d2＋1)≥0，即d2≥8，故d≥2或d≤－2.
