题目内容
【题目】如果一个三位数abc同时满足
且
，则称该三位数为“凹数”，那么所有不同的三位“凹数”的个数是______．
【答案】285
【解析】
根据题意可得十位比百位小，并且十位比个位小，因此首先对十位依次进行分类讨论，分别求出每种情况的“凹数”的个数，由加法原理计算可得答案．
根据题意，按十位数字分类讨论：
十位数字是9时不存在，此时三位“凹数”的个数为0；
十位数字是8，只有989，此时三位“凹数”的个数为1；
十位数字是7，则百位与个位都有2种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
；
十位数字是6，则百位与个位都有3种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
；
十位数字是5，则百位与个位都有4种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
；
十位数字是4时，则百位与个位都有5种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
；
十位数字是3时，则百位与个位都有6种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
；
十位数字是2时，则百位与个位都有7种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
；
十位数字是1时，则百位与个位都有8种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
；
十位数字是0时，则百位与个位都有9种可能，所以此时三位“凹数”的个数为
，
所以所有不同的三位“凹数”的个数是
个，
故答案为：285．
练习册系列答案
相关题目
【题目】高一年级某个班分成7个小组，利用假期参加社会公益服务活动
每个小组必须全员参加
，参加活动的次数记录如下：
组别 |
|
|
|
|
|
|
|
参加活动次数 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 |
Ⅰ求该班的7个小组参加社会公益服务活动数的中位数及与平均数v；
Ⅱ从这7个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报，求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率．
Ⅲ
至
小组每组有4名同学，
小组有5名同学，记“该班学参加社会公益服务活动的平均次数”为
，写出与v的大小关系结论不要求证明．
