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设直线
与圆
相交于A、B两点,且弦AB的长为2
,则
=________.
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试题分析:当直线与圆相交时,半径、弦长的一半和圆心到弦的距离组成一个直角三角形,所以本题中圆心到直线的距离为
,应用点到直线的距离公式有
点评:当直线与圆相交时,半径、半弦长和圆心到弦的距离构成一个直角三角形,这个三角形应用十分广泛,要注意灵活应用.
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(本小题共13分)已知圆
过两点
(1,-1),
(-1,1),且圆心
在
上.
(1)求圆
的方程;
(2)设
是直线
上的动点,
、
是圆
的两条切线,
、
为切点,求四边形
面积的最小值.
圆C
1
:
与圆C
2
:
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.内切
D.相交
(本题12分)
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
圆C:x
2
+y
2
+2x+4y-3=0上到直线
:x+y+1=0的距离为
的点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
经过两圆
和
的交点的直线方程
圆x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为
.
过圆
内点
作圆的两条互相垂直的弦
和
,则
的最大值为
.
三角形
,顶点
,该三角形的内切圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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