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过圆
内点
作圆的两条互相垂直的弦
和
,则
的最大值为
.
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试题分析:取
中点E,取
中点F,连接OE,OF则
,
由
得
当且仅当
时等号成立。
点评:均值不等式的应用不易想到
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已知圆
,直线
(1)求证:直线恒过定点
(2)判断直线被圆
截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时
的值及最短长度。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是
的直径,AC是弦,直线CE和
切于点C, AD丄CE,垂足为D.
(I) 求证:AC平分
;
(II) 若AB=4AD,求
的大小.
在平面直角坐标系
中,“直线
,
与曲线
相切”的充要条件是
.
设直线
与圆
相交于A、B两点,且弦AB的长为2
,则
=________.
本小题满分13分)
已知圆
,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(
,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程;
(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
如图4,
是圆
上的两点,且
,
,
为
的中点,连接
并延长交圆
于点
,则
.
圆
的圆心到直线
:
的距离
已知圆M过定点
,圆心M在二次曲线
上运动
(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;
(2)已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为
,动点
是圆M外一点,过点
与 圆M相切的切线的长为3,求动点
的轨迹方程;
关 闭
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