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经过两圆
和
的交点的直线方程
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.
试题分析:将两圆方程减减得
所以所求直线方程为
.
点评:两圆相交时,公共弦所成直线方程可通过两圆的方程作差得到关于x,y的二元一次方程即为公共弦所成直线的方程.
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已知圆
,直线
(1)求证:直线恒过定点
(2)判断直线被圆
截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时
的值及最短长度。
(本小题满分l0分)
已知圆
的圆心为
,半径为
。直线
的参数方程为
(
为参数),且
,点
的直角坐标为
,直线
与圆
交于
两点,求
的最小值。
已知圆
,直线
,点
在直线
上,过点
作圆
的切线
、
,切点为
、
.
(Ⅰ)若
,求
点坐标;
(Ⅱ)若点
的坐标为
,过
作直线与圆
交于
、
两点,当
时,求直线
的方程;
(III)求证:经过
、
、
三点的圆与圆
的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.
在平面直角坐标系
中,“直线
,
与曲线
相切”的充要条件是
.
自点A(3,5)作圆C:
的切线,则切线的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.以上都不对
设直线
与圆
相交于A、B两点,且弦AB的长为2
,则
=________.
如图4,
是圆
上的两点,且
,
,
为
的中点,连接
并延长交圆
于点
,则
.
已知圆C过点(1,0),且圆心在
轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2
,求圆C的标准方程.
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