题目内容
【题目】椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为
【答案】2x+3y﹣12=0
【解析】解：设以P（3，2）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1 ， y1），F（x2 ， y2），
∵P（3，2）为EF中点，
∴x1+x2=6，y1+y2=4，
把E（x1 ， y1），F（x2 ， y2）分别代入椭圆4x2+9y2=144，
得
，
∴4（x1+x2）（x1﹣x2）+9（y1+y2）（y1﹣y2）=0，
∴24（x1﹣x2）+36（y1﹣y2）=0，
∴k=
∴以P（3，2）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y﹣2=﹣
（x﹣3），
整理，得2x+3y﹣12=0．
所以答案是：2x+3y﹣12=0．
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