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已知函数f(x)=
,若关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实根,则实数k的取值范围是________.
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由图可知,当直线y=kx在直线OA与x轴(不含它们)之间时,y=kx与y=f(x)的图像有两个不同交点,即方程有两个不相同的实根.
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已知函数f(x)=x
3
-x
2
+
+
.
证明:存在x
0
∈
,使f(x
0
)=x
0
.
若函数
的图像与
轴有公共点,则
的取值范围是_______.
给出定义:若m-
<x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
];②函数y=f(x)在[-
,
]上是增函数;③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;④函数y=f(x)的图象关于直线x=
(k∈Z)对称.其中正确命题的序号是________.
用二分法求函数f(x)=3
x
-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.600 0)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈-0.029
f(1.550 0)≈-0.060
据此数据,可得方程3
x
-x-4=0的一个近似解为________(精确到0.01)
已知函数f(x)=2
x
+x,g(x)=log
2
x+x,h(x)=x
3
+x的零点依次为a,b,c则a,b,c由小到大的顺序是________.
[2014·汉口模拟]设函数y=x
3
与y=
x
-2
的图象的交点为(x
0
,y
0
),则x
0
所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
已知函数
,其中
.
(1)若
,求函数
的定义域和极值;
(2)当
时,试确定函数
的零点个数,并证明.
若函数
(
,且
)有两个零点,则实数a的取值范围是________.
关 闭
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