题目内容
如图
的三个顶点都在⊙O上，
的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.
(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
(2)若
，求
的长.
（2）
(2)6
解析试题分析：(1) 因为∠BAE与∠BCE是同弧所对的圆周角，所以∠BAE与∠BCE；又因为AE是的平分线，所以∠EAC=∠BAE，所以∠EAC=∠BCE，所以
与
的三个角全部相等，所以两三角形相似，同理可证
，所以 (2)
考点：本小题主要考查圆周角的性质和三角形相似的判定和应用.
点评：圆上同弧所对的圆周角相等，这条性质经常用到，要准确熟练应用；应用三角形相似的性质时要注意边角之间的对应关系.
练习册系列答案
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切⊙
于点E,割线PBA交⊙
; (Ⅱ)
.
，求
的值.
与圆切于点
，圆内有一点
满足
，
的平分线
交圆于
，
，延长
交圆于
，延长
交圆于
，连接
．
//
．
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，
． 
与圆
相切于点
，经过点
交圆
,
的平分线分别交
于点
．
=
；
,求
的值．
的外接圆，D
=DE·DB；
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
．