题目内容
下列说法中,正确的是( )
A.命题“若,则”的逆命题是真命题 |
B.已知,则“”是“”的充分不必要条件 |
C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题 |
D.命题“,”的否定是:“,” |
D
解析试题分析:A.命题“若,则”的逆命题是真命题,错误,因为,=0时不成立;
B.已知,则“”是“”的充分不必要条件,错误,因为,时,不能推出;
C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题,错误,因为,由真值表可知,命题“或”为真命题,p,q至少有一个为真命题;
D.命题“,”的否定是:“,”,是真命题,因为,存在性命题的否定是全称命题;故选D。
考点:充要条件,命题,复合命题,不等式的性质。
点评:小综合题,本题综合性较强,考查知识较多。需综合运用数学知识加以解答。
练习册系列答案
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给出下列命题:
(1)“若,则互为倒数”的逆命题;(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;
(3)“若,则有实根”的逆否命题;
(4)“若,则”的逆否命题.
其中为真命题的是( )
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(2)(3) | D.(3)(4) |
下列说法正确的是( )
A.函数在其定义域上是减函数 |
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 |
C.命题“R,”的否定是“R,” |
D.给定命题、,若是真命题,则是假命题 |
下列命题是真命题的是 ( )
A.是的充要条件 | B.,是的充分条件 |
C.,> | D.,< 0 |
“” 是“直线与直线平行” 的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知函数,,则函数在上递增是在上递增的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
“”是“函数在区间上为增函数”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知p:“x2+ y2 +2x=F为一圆的方程(F∈R)”,q:“F>0”,则p是q的
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |