题目内容
6．五个人里面有一个是双子座的概率．分析 五个人中，每个人的星座都有12种可能，由此求出基本事件总数，再求出其中恰有一个人是双子座包含的基本事件个数，由此能求出五个人里面有一个是双子座的概率．
解答 解：五个人中，每个人的星座都有12种可能，故基本事件总数n=125，
其中恰有一个人是双子座包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{1}•1{1}^{4}$，
∴五个人里面有一个是双子座的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{1}•1{1}^{4}}{1{2}^{5}}$=$\frac{73205}{248832}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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17．若sin3θ-cos3θ≥sinθ-cosθ，0＜θ＜2π，则角θ的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{2}$，π]∪[$\frac{3π}{2}$，2π） | B． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]∪[π，$\frac{5π}{4}$]∪[$\frac{3π}{2}$，2π） | ||
| C． | [$\frac{π}{4}$，π]∪[$\frac{5π}{4}$，2π） | D． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π） |
16．设A，B，C，D是空间中的四个不同的点，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 若AC与BD共面，则AD与BC也共面 | |
| B． | 若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线 | |
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