题目内容

（本小题满分1 2分）
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（II）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及， 的值.
（I）抽奖者获奖的概率为 
（II）
解：（I）设“世博会会徽”卡有张，由          …………（2分）
故“海宝”卡有4张，抽奖者获奖的概率为                 ………（4分）
（II）；

0
1
2
3
4
P





       …………（8分）
，                                             …………（10分）
                                      …………（12分）
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的期望．
（本小题满分12分）
某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；
（Ⅱ）用表示摸卡的次数，求的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)
甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是
（I）若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
（Ⅱ）（文）若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率
（理）用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望.
（本小题满分12分）
甲乙两奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息最，则可保证信息通畅。
（I）求线路信息通畅的概率；
（II）求线路可通过的信息量X的分布列及数学期望。
(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.
求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；
（II）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.
旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则选择甲线路的旅游团数的期望是            
如果随机变量X服从N ()且E(X)=3,D(X)=1,则=    =      

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