题目内容

有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．
先求点P到点O的距离小于或等于1的概率，圆柱的体积V圆柱＝π×12×2＝2π，以O为球心，1为半径且在圆柱内部的半球的体积V半球＝×π×13＝π．则点P到点O的距离小于或等于1的概率为＝，故点P到点O的距离大于1的概率为1－＝．
练习册系列答案
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对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图）：
分组频数频率
[10，15）10n
[15，20）260.65
[20，25）3p
[25，30）m0.025
合计M1
（Ⅰ）请写出表中M，m，n，p及图中a的值；
（Ⅱ）请根据频率分布直方图估计这M名学生参加社区服务的平均次数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间M内的概率．
已知△ABC中，∠ABC=600，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为______________.
已知实数，执行如下图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为(       )
A．B．C．D．
已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)在复平面上对应的点为M．
(1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
(2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（   ）
A．B．C．D．
在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率是（   ）
A．B．C．D．
在区间[0,9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为________．
如图所示，正方形的四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y＝x2经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是(　　)
A．B．C．D．

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