Question

【题目】从2016年到2019年的某城市方便面销量情况如图所示：

年份	2016	2017	2018	2019
时间代号	1	2	3	4
年销量（万包）	462	444	404	385

（1）根据上表，求关于的线性回归方程．用所求回归方程预测2020年（）方便面在该城市的年销量；

（2）某媒体记者随机对身边的10位朋友做了一次调查，其中3位受访者认为方便面是健康食品．现从这10人中抽取3人进行深度访谈，记表示随机抽取的3人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

参考公式：回归方程：，其中，．

参考数据：．

Answer 1

【答案】（1），356万包；（2）分布列详见解析，．

【解析】

（1）直接利用回归方程公式计算得到答案.

（2）的可能值为0，1，2，3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.

（1），，，

，，所以.

当时，.

（2）依题意，10人中认为方便面是健康食品的有3人，的可能值为0，1，2，3，

所以；； ；

，

故分布列为：

.