题目内容
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( )
A.[0,2] | B.[﹣2,0] |
C.[﹣2,+∞) | D.(﹣∞,﹣2] |
D
∵1=2x+2y≥2•(2x2y)
,
变形为2x+y≤
,即x+y≤﹣2,当且仅当x=y时取等号.
则x+y的取值范围是(﹣∞,﹣2].
故选D.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045431846279.png)
变形为2x+y≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045431862253.png)
则x+y的取值范围是(﹣∞,﹣2].
故选D.
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