求函数y＝(x2+2x-3)的单调递增区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求函数y＝(x²＋2x－3)的单调递增区间．

答案：
解析：

　　解：复合函数y＝(x²＋2x－3)是由函数y＝u和函数u＝x²＋2x－3复合而成的，由x²＋2x－3＞0解得其定义域为{x|x＜－3或x＞1}，此时u＞0．

　　又因为函数u＝x²＋2x－3在x＜－3时单调递减，在x＞1时单调递增，而函数y＝u在u＞0时单调递减，

　　所以函数y＝(x²＋2x－3)在(－∞，－3)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．

　　点评：复合函数的单调性问题如果涉及定义域不是R，会大大增加错误率，要注意对此类题加强训练．

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(1)求函数y＝x²－4x＋3的零点．

(2)已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与x轴相交于(1，0)与(3，0)两点，求不等式x²＋bx＋c＞0的解集．

(3)若不等式x²＋bx＋c＞0的解集为{x|x＞3，或x＜1}，求实数b，c的值．

解下列各题

(1)求函数y＝2x²＋(x＞0)的最小值．

(2)求函数y＝x²＋(x＞0)的最小值．

(3)求函数y＝3x²－2x³(0＜x＜)的最大值．

(4)求函数y＝x(1－x²)(0＜x＜1)的最大值．

(1)已知x＞0，求函数y＝x²＋的最小值；

(2)求函数y＝3x²＋的最小值；

(3)已知0＜x＜，求函数y＝x²(5－2x)的最大值．

已知二次函数y＝x²－2(m－1)x＋m²－2m－3，m∈R的图象与x轴的两交点为A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁、x₂的倒数和为，求这个二次函数的解析式．

求函数y＝x²－2ax－1在[0,2]上的最值．