Question

求函数y＝x²－2ax－1在[0,2]上的最值．

Answer 1

解：由已知得y＝(x－a)²－1－a²，

(1)当a<0时，[0,2]是函数的递增区间，见图(1)．

故函数在x＝0时，取得最小值－1，在x＝2时取得最大值3－4a.

(2)当0≤a≤1时，结合函数图象(见图(2))知，

函数在x＝a时取得最小值－a²－1.

在x＝2 时取得最大值3－4a.

(3)当1＜a≤2时，结合图象(见图(3))知，

函数在x＝a时取得最小值－a²－1，

在x＝0时取得最大值－1.

(4)当a>2时，[0,2]是函数的递减区间，见图(4)．

函数在x＝0时取得最大值－1，

在x＝2时取得最小值3－4a.

综合上述y_max＝

y_min＝