Question

【题目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求实数a的取值集合..

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：解方程求出B，结合AB，分类讨论a=0, 若a≠0,当Δ=4-8a<0；当Δ=4-8a=0；当Δ=4-8a>0求出满足条件的实数a的取值，综合讨论结果，可得答案．

试题解析：

化简集合B得B={1,2}.

由AB,知若a=0,则A={x|-2x+2=0}={1}B.

若a≠0,当Δ=4-8a<0,即a>时,A=B;

当Δ=4-8a=0,即a=时,A={2}B;

当Δ=4-8a>0,即a<,且a≠0时,必有A={1,2},所以1,2均为关于x的方程ax2-2x+2=0的实根,即a-2+2=0,4a-4+2=0,这是不可能的.

所以实数a的取值集合为.