题目内容
14．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$}，B={x|x（x+5）＜0}，求A∩B，A∪（∁RB），（∁RA）∩B．分析 先求出集合A，B再求出A和B的补集，再根据集合的交集并集运算计算即可．
解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$}，
∴x2+3x-3≥0，
解得x≥1，或x≤-3，
∴A=（-∞，-3]∪[1，+∞），
B={x|x（x+5）＜0}=（-5，0），
∴A∩B=（-5，-3]，（∁RB）=（-∞，-5]∪[0，+∞），（∁RA）=（-3，1）
∴A∪（∁RB）=（-∞，-3]∪[0，+∞），（∁RA）∩B=（-3，0）．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=sin（|x|+$\frac{π}{3}$）（x∈R），则f（x）（ ）
| A． | 在区间[-$\frac{π}{3}$，0]上是增函数 | B． | 在区间[0，$\frac{π}{3}$]上是减函数 | ||
| C． | 在区间[-$\frac{π}{6}$，0]上是减函数 | D． | 在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数 |