Question

(1)当为何值时，直线与直线平行？
(2)当为何值时，直线与直线垂直？

Answer 1

（1）-1；（2）.

试题分析：（1）两条直线平行，斜率相等，截距不相等；求出a;（2）两条直线垂直，.
试题解析：解：(1)直线l₁的斜率k₁＝－1，直线l₂的斜率k₂＝a²－2，因为l₁∥l₂，所以a²－2＝－1且2a≠2，解得：a＝－1.所以当a＝－1时，直线l₁：y＝－x＋2a与直线l₂：y＝(a²－2)x＋2平行．   6分
(2)直线l₁的斜率k₁＝2a－1，l₂的斜率k₂＝4，因为l₁⊥l₂，所以k₁k₂＝－1，即4(2a－1)＝－1，解得a＝.所以当a＝时，直线l₁：＝(2a－1)x＋3与直线l₂：y＝4x－3垂直．             12分